نقطه ثابت kkm-نگاشت ها و kkm-چندتابعی ها
thesis
- دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
- author هاجر شرقی هروان
- adviser شهرام رضاپور محمد حسین ستاری بارنجی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
نظریه kkm توسط ناستر، کاراتوفسکی و در سال 1929 در فضای اقلیدسی روی سیمپلکس -nبعدی مطرح و در سال 1961 تعمیم آن به فضای برداری توپولوژیک هاوسدورف زمینه ساز نتایج قابل توجه زیادی در آنالیز غیر خطی نظیر نظریه نقطه ثابت، بهینه سازی، نظریه بازی ها، نامساوی های مینیماکس و مسائل اقتصاد انتزاعی شد. همچنین بررسی قضایای نقطه ثابت برای چندتابعی ها در سال 1941 توسط کاکوتانی در فضاهای با بعد متناهی آغاز شد و در سال 1950 بونن بلاست و کارلین این نتایج را در فضاهای باناخ نامتناهی البعد و سپس فان در سال 1952 در فضاهای موضعا محدب مطرح کردند. در این رساله نقش -kkmنگاشت ها و -kkmچندتابعی ها را در نظریه نقطه ثابت بررسی می کنیم. بررسی قضایای نقطه ثابت نتیجه شده از اصل kkm از این جهت مورد توجه ریاضی دانان بوده است که در این نوع قضایا وجود نقطه ثابت را در ناحیه اشتراک متناهی مجموعه خاصی از مقادیر یک چندتابعی مورد بررسی قرار می دهند که البته در این نوع قضایا، این برقراری اصل kkm روی چندتابعی است که وجود اشتراک ناتهی را تضمین می کند. این رساله به چهار فصل تقسیم شده است. در فصل اول تعاریف و لم های مقدماتی مورد نیاز در سراسر رساله آورده شده است. در فصل دوم -kkmچندتابعی ها و قضایای نقطه ثابت بدست آمده از آنها در فضاهای مختلف را مورد بررسی قرار دادیم. هدف از این فصل بررسی این مساله است که در حالت کلی تغییر توپولوژی فضاهای مورد بحث خللی در وجود نقطه ثابت برای یک چندتابعی ایجاد نمی کند. در فصل سوم -kkmنگاشت ها را در فضاهای محدب مجرد مطرح و فضاهای kkm را معرفی می کنیم. همچنین صورت های معادل اصل kkm را در فضاهای محدب مجـرد بررسی می کنیم. فصـل چهارم به نامسـاوی مینیماکس فان که یکی از قضایای بنیادی در آنالیز تابعی غیر خطی و نظریه بازی ها است اختصاص داده شده است.
similar resources
Note on Kkm Maps and Applications
In 1929, the KKMmap was introduced by Knaster et al. [13] and it provides the foundation for many well-known existence results, such as Ky Fan’s minimax inequality theorem, Ky Fan-Browder’s fixed point theorem, Nash’s equilibrium theorem, HartmanStampacchia’s variational inequality theorem and many others (see [1, 2, 5–12, 14–17]). The central idea of applying KKM theory to prove that a family ...
full textThe LSB Theorem Implies the KKM Lemma
Let S be the unit d-sphere, the set of all points of unit Euclidean distance from the origin in R . Any pair of points in S of the form x,−x is a pair of antipodes in S. Let ∆ be the d-simplex formed by the convex hull of the standard unit vectors in R. Equivalently, ∆ = {(x1, ..., xd+1) : ∑ i xi = 1, xi ≥ 0}. The following are two classical results about closed covers of these topological spaces:
full textKkm Theory and Applications in Nonlinear Analysis
Economic Models and Generalized Games 229 4.
full textRecent Applications of the Fan-kkm Theorem
In this review, firstly, we recall Ky Fan’s contributions to the KKM theory based on his celebrated 1961 KKM lemma (or the Fan-KKM theorem). Secondly, we introduce relatively recent applications of the Fan lemma due to other authors in the 21st century. Finally, some historical remarks on related works are added.
full textGeneralized Kkm Maps on Generalized Convex Spaces
In the present paper, we extend known KKM theorems and matching theorems for generalized KKM maps to G-convex spaces. From these results, we deduce generalized versions of main results of Kassay and Kolumbán [KK] and some others.
full textKKM-type theorems for best proximity points
Let us consider two nonempty subsets A, B of a normed linear space X , and let us denote by 2B the set of all subsets of B. We introduce a new class of multivalued mappings {T : A → 2B}, called R-KKM mappings, which extends the notion of KKM mappings. First, we discuss some sufficient conditions for which the set ∩{T (x) : x ∈ A} is nonempty. Using this nonempty intersection theorem, we attempt...
full textMy Resources
document type: thesis
دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023